老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：这个数是2的倍数。第二个同学说：这个数是3的倍数。第三个同学说：这个数是4的倍数。……第十四个同学说：这个数是15的倍数。最后，老师说：在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。老师写出的最小的自然数是 。
【答案】60060
【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是 4，6，8，10，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符。所以这个数是2，3，4，5，6，7的`倍数。由此推知，这个数也是 (2×5=)10，(3×4=)12，(2×7)14，(3×5=)15的倍数。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和 9的倍数。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060。