小编为大家精心准备这篇七年级数学寒假作业代数式综合测试卷（带答案），希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢！
一、选择题
1。2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%。若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴（）
A。a元B。13%a元
C。（1—13%）a元D。（1+13%）a元
2。代数式2（y—2）的正确含义（）
A。2乘y减2B。2与y的积减去2
C。y与2的差的2倍D。y的2倍减去2
3。下列代数式中，单项式共有（）
a，—2ab，，x+y，x2+y2，—1，ab2c3
A。2个B。3个C。4个D。5个
4。下列各组代数式中，是同类项的是（）
A。5x2y与xyB。—5x2y与yx2
C。5ax2与yx2D。83与x3
5。下列式子合并同类项正确的是（）
A。3x+5y=8xyB。3y2—y2=3
C。15ab—15ba=0D。7x3—6x2=x
6。同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）
A。1个B。3个C。6个D。9个
7。右图中表示阴影部分面积的代数式是（）
A。ab+bc
B。c（b—d）+d（a—c）
C。ad+c（b—d）
D。ab—cd
8。圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为（）
A。97πcm2B。18πcm2C。3πcm2D。18π2cm2
9。下面选项中符合代数式书写要求的是（）
A。2cb2aB。ay3C。D。a×b+c
10。下列去括号错误的共有（）
①a+（b+c）=ab+c②a—（b+c—d）=a—b—c+d
③a+2（b—c）=a+2b—c④a2—[—（—a+b）]=a2—a—b
A。1个B。2个C。3个D。4个
11。a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）—ab—的值是（）
A。0B。1C。—1D。不确定
12。随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的.原价为（）
A。（n+m）元B。（n+m）元
C。（5m+n）元D。（5n+m）元
二、填空题
13。计算：—4x—3（x+2y）+5y=_______。
14。一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为_______。
15。若—5abn—1与am—1b3是同类项，则m+2n=_______。
16。a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______。
17。若A=x2—3x—6，B=2x2—4x+6，则3A—2B=_______
18。单项式5。2×105a3bc4的次数是_______，单项式—πa2b的系数是_______。
19。代数式x2—x与代数式A的和为—x2—x+1，则代数式A=_______。
20。已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的值是_______。
21。已知m2—mn=2，mn—n2=5，则3m2+2mn—5n2=_______。
22。观察单项式：2a，—4a2，8a3，—16a4，…，根据规律，第n个式子是_______。
三、解答题
23。合并同类项。
（1）5（2x—7y）—3（4x—10y）;（2）（5a—3b）—3（a2—2b）;
（3）3（3a2—2ab）—2（4a2—ab）（4）2x—[2（x+3y）—3（x—2y）]
24。化简并求值。
（1）4（x—1）—2（x2+1）—（4x2—2x），其中x=—3。
（2）（4a2—3a）—（2a2+a—1）+（2—a2+4a），其中a=2。
（3）5x2—（3y2+7xy）+（2y2—5x2），其中x=1，y=—2。
25。如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形。
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1和S2;
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式。
26。有这样一道计算题：“计算（2x3—3x2y—2xy2）—（x3—2xy2+y3）+（—x3+3x2y—y3）的值，其中x=，y=—1”，甲同学把x=看错成x=—，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
27。某市出租车收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后每1km加收1。8元。
（1）若小明坐出租车行驶了6km，则他应付多少元车费？
（2）如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系（s>3）。
28。寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来;
（2）并按此规律计算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值。
29。已知，则
……
已知，求n的值。
参考答案
1。B 2。C 3。C 4。B 5。C 6。C 7。C 8。B 9。C 10。C 11。A12。B 13。—7x—y 14。8a+10b 15。10 16。10a+b
17。—x2—x—30 18。8 —π
19。—2x2+1 20。19 21。31 22。（—1）n+12nan
23。（1）—2x—5y（2）—3a2+5a+3b（3）a2—4ab（4）3x—12y
24。（1）原式=—4x2+5x—6=—57 （2）原式=a2+3=7
（3）原式=—7xy—y2=10
25。（1）
（2）
26。原式=—2y3，与x无关
27。（1）他应付13。4元车费（2）m=1。8s+2。6
28。（1）S=n（n+1）（2）①22650②33720
29。原方程可变形为：
n=14